Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ (F || p) /\ ~~~q /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (T || T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.nottrue

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)