Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q