Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ((T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ ((T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q)) /\ ((T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.absorpor~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ ~F /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q /\ p) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.genandoveror~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))