Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q