Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q