Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~T /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q