Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q