Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p