Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)