Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)