Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)