Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~(T /\ F) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)