Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)