Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q