Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)