Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.complor~~T /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (T || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroor~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p