Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~q /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q