Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ T /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)