Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~F) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p