Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~F /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~F /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~F /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (T || T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q