Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p