Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q