Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p