Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)