Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)