Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q