Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q