Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p