Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)