Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~F /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~F /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~(q /\ ~~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(q /\ ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(q /\ ~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(q /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q