Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q