Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q