Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F)) /\ ~~p
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F)) /\ ~~p
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⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~~p
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⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ ~~p
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
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⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)