Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ((~F /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ((~F /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ((~F /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ((~F /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ((~F /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r