Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)