Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q