Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q