Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~(q /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~(q /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~(q /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)