Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)