Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q