Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r