Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || T) /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (((T || F) /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q