Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q