Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)