Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(~(~r /\ T /\ T) /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q