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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(T /\ q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse
(q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)