Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.complor~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroor(q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)