Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ T /\ ((T /\ T) || F) /\ (((p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || ((p || F) /\ F)) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ T) || F) /\ (((p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || ((p || F) /\ F)) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ T) || F) /\ (((p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || ((p || F) /\ F)) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)
⇒ logic.propositional.absorpand~~T /\ ((T /\ T) || F) /\ (((p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)
⇒ logic.propositional.complor~~T /\ ((T /\ T) || F) /\ (((p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ T) || F) /\ (((p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ T /\ T /\ (((p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ (((p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (((p || F) /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ p /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottrue~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))