Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)