Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ (~q || ~~~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ (~q || ~~~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~q || ~~~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)